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<h2>Calcolo dei voti nei test di autovalutazione</h2>

!set wims_backslash_insmath=yes

!if $wims_user=supervisor

<p>

Per ciascun esercizio il server calcola tre indicatori dei

risultati degli studenti (l'indicatore di quantità (\(i_0)),

l'indicatore di successo (\(i_1)) e l'indicatore di livello acquisito

\((i_2))) e un indice di qualità \(q).

Per spiegare il calcolo dei diversi indicatori, supponiamo che il numero

di punti richiesti per un esercizio sia \(10n\), dove \(n\) è un intero, e che

lo studente abbia svolto questo esercizio \(p\) volte ottenendo i punteggi \(x_1, x_2, x_3, ..., x_p\)

(che sono numeri tra 0 e 10).

</p>

<ul><li>

l'indicatore di <span class="wims_emph">quantità</span> \((i_0)) è la somma dei punteggi fino a raggiungere il limite di \(10 n\),

divisa per \(10n\), cioè \(i_0=min(x_1+...+x_p, 10*n)/(10*n)).

!! nella pagina studente è "% punti richiesti"

Tale indicatore è mostrato nella pagina dei voti dello studente come percentuale (colonna <span class="wims_emph">$(wims_name_thsheet[5])</span>).

</li><li>

Indichiamo con \(y_1\geq y_2\geq ... \geq y_p\) i punteggi ottenuti

dallo studente ordinati in ordine decrescente.

L'indicatore di <span class="wims_emph">successo</span> (\(i_1)) è la media degli \(n\) voti migliori divisa per 10, cioè

\(i_1 = (y_1+...+y_n)/(n*10)) se il numero \(p\)

di punteggi ottenuti è superiore a \(n\) e \(i_1 = (y_1+...+y_p)/(n*10)) se

il numero \(p\) di punteggi ottenuti è inferiore a \(n).

!! nella pagina sutente è "% voti migliori"

Tale indicatore è mostrato nella pagina dei voti dello studente come percentuale (colonna <span class="wims_emph">$(wims_name_thsheet[10])</span>).

</li><li>

l'indicatore di <span class="wims_emph">livello acquisito</span> (\(i_2)) è il minore degli \(n\) punteggi

migliori ottenuti dagli studenti, diviso per 10, cioè \(i_2 = 0) se il numero

\(p\) di punteggi ottenuti è minore di \(n\) e \(i_2= y_n/10\) se \(p\geq n\).

!! verificare che sia vero

Tale indicatore è mostrato nella pagina dei voti dello studente (colonna <span class="wims_emph">$(wims_name_thsheet[13])</span>).

</li></ul>

<p>

Per esempio, se \(n=2\) e se i punteggi sono 7, 5 e 3, allora \(i_0 = 0.75\) (75%),

\(i_1=0.6\) (60%) e \(i_2=0.5) (50%).

</p><p>

L'indice di qualità \(q\) è la media ponderata incrementale dei

punteggi (è, cioè, calcolato in modo che il peso degli ultimi

punteggi ottenuti sia maggiore di quello dei punteggi precedenti).

Questo indice viene corretto penalizzando i tentativi senza

risposta nel modo seguente:

se il numero di tentativi non teminati \(s_n\), è strettamente superiore a \(5+2*s_t\),

dove \(s_t\) è il numero di tentativi terminati (cioè per i quali è stato registrato un punteggio),

l'indice di qualità è moltiplicato per \(\frac{2 s_t}{s_n-4} < 1\).

</p><p>

Per ciascun test, il server calcola allora

</p>

<ul><li>

le medie pesate (\(I_0, I_1, I_2)) su tutti gli esercizi del test

degli indicatori \(i_0, i_1, i_2) corrispondenti

utilizzando come coefficienti i prodotti dei pesi degli esercizi per il numero

di punti richiesti;

</li><li>

la media pesata \(Q\) degli indici \(q\) utilizzando come coefficienti

il prodotto del peso dell'esercizio e dell'indicatore di quantità \(i_0\)

per l'esercizio (quindi, tenendo conto sia della qualità

sia di ciò che è stato fatto).

</li>

</ul>

<div class="wims_msg info">

Un valore basso dell'indice di qualità \(q\) viene interpretato come un

tentativo di <em>cheating</em>: l'indice di qualità

influenza perciò tutti gli indicatori \(I\).

<br>

Se l'indice di qualità \(q\) per un esercizio è inferiore a 1, l'indicatore \(i)

utilizzato per il calcolo del corrispondente \(I\) è impostato a 0 per questo

esercizio;

se l'indice di qualità è tra 1 e 2, l'indicatore \(i\) utilizzato per

il calcolo del corrispondente \(I\) è dimezzato.

</div><p>

I valori di \(Q, I_0, I_1, I_2\) per ciascun test sono mostrati nella

pagina dei voti degli studenti.

</p><p>

Il server calcola allora il voto nel test seguendo una regola di calcolo

impostata dal docente (è possibile scegliere la formula e l'indicatore

\(I\) da utilizzare tra i diversi \(I_0, I_1, I_2)).

Queste sono le formule possibili:

</p>

!reset table_center

$table_header

$table_hdtr<th>Regola</th><th>Formula</th><th>$wims_name_Explanations</th></tr>

$table_tr<td>0</td><td> \($scoremax * $(list[1;]) \)

 </td><td>il voto è il massimo tra l'indicatore scelto e la qualità.</td></tr>

$table_tr<td>1</td><td> \($scoremax * $(list[2;]) \)

 </td><td>Si trascura l'indice di qualità. Lo studente ottiene il massimo

 dei voti una volta che ha ottenuto il massimo sull'indicatore scelto.</td></tr>

$table_tr<td>2</td><td>\($scoremax * $(list[3;])\)

 </td><td>L'indice di qualità influenza, ma solo parzialmente, il voto complessivo.</td></tr>

$table_tr<td>3</td><td>\($scoremax * $(list[4;])\)

 </td><td>Aumenta l'influenza dell'indice di qualità sul voto finale.</td></tr>

$table_tr<td>4</td><td>\($scoremax * $(list[5;])\)

 </td><td>Per ottenere un voto $scoremax, occorre effettuare tutti gli esecizi

  (100%) senza fare alcun errore (qualità=10).</td></tr>

$table_tr<td>5</td><td>$\($scoremax * $(list[6;])\)

 </td><td></td></tr>

$table_end

!read help/sheetscore.phtml

!else

Per questo test di autovalutazione, il docente ha scelto questo

metodo di calcolo del voto: se per un esercizio il numero di punti

richiesti è \(10 n\), per ciascun esercizio si calcola

<ul>

<li>

!if $help_sw=0

  \(i\): la somma dei punteggi fino a raggiungere \(10n\),

  divisa per \(10n\) (indicatore di quantità);

!endif

!if $help_sw=1

  la media \(i\) degli \(n\) voti migliori divisa per 10 (livello di successo):

  per esempio se i vostri punteggi sono \(y_1\geq y_2\geq ... \geq y_p \)

  in ordine decrescente allora \(i  = (y_1+...+y_n)/(10n)\) se il numero \(p\)

  di punteggi ottenuti è superiore a \(n\) oppure \(i = (y_1+...+y_p)/(10n))

  se il numero \(p\) di punteggi ottenuti è inferiore a \(n\).

!endif

!if $help_sw=2

  il minimo \(i\) degli \(n\) voti migliori diviso per 10 (livello acquisito):

  per esempio se i vostri punteggi sono \(y_1\geq y_2\geq ... \geq y_p \)

  in ordine decrescente allora \(i  = 0\) fino a che il numero \(p\) di

  punteggi ottenuti è inferiore a \(n), dopo di che \(i = y_n/10).

!endif

</li>

!if $help_level>0

<li>

  l'indice di qualità \(q\) dei punti ottenuti relativamente all'esercizio, che

  è una media pesata in modo da tenere in maggior conto i punteggi più recenti

  rispetto a quelli ottenuti in precedenza. Attenzione, se abbandonate la

  risoluzione di un esercizio, senza cioè ottenere un punteggio, l'indice

  di qualità si abbassa.

</li>

!endif

</ul>

Il voto complessivo nel test viene calcolato a partire da medie pesate

\(I) e \(Q) rispettivamente degli \(i\) e \(q\) calcolati per ogni esercizio.

<div class="wims_msg info">

!if $help_level>0

L'indice di qualità influisce sul punteggio di ogni esercizio.

<br>

Se l'indice di qualità \(q\) è inferiore a 1 per un esercizio, allora per tale

esercizio si prende il valore 0 per \(i\); se l'indice

di qualità è compreso tra 1 e 2, allora \(i\) viene diviso per 2.

!else

 Attenzione però che se vi interrompete troppo spesso o se non

 completate l'esercizio, ottenendo un voto, queste valutazioni possono

 abbassarsi. Rivolgetevi al vostro docente per informazioni sulla formula

 precisa del calcolo dei voti.

!endif

</div>

<p>

Per il calcolo del voto di questo test è applicata la formula

<span class="bold">$scoremax $(list[$help_level+1;])</span>.

</p>

!endif