Subversion Repositories wimsdev

!set methtit2=Multiplier une inégalité par une expression à signe constant

!set methtit=Multiplier une inégalité par une expression

!set methenv=ZZ QQ RR

!set methparmtype=function,parm inequality >,choice,parm inequality >

!set methparmrelax=4

!set methhelp=Cette méthode transforme une inégalité du style \(A > B) en\

 une inégalité \(A*f > B*f) (ou \(A*f < B*f)),\

 où \(f) est une expression algébrique\

 de signe constant. La méthode permet à \(f) de s'annuler. De ce fait, il\

 n'y a pas forcément équivalence entre l'inégalité de départ et celle\

 transformée ; elle s'applique donc uniquement sur les hypothèses.

!if $wims_read_parm iswordof form check

 !goto $wims_read_parm

!endif

!exit

:form

 Multiplier l'inégalité

 !read deduc/methparm.phtml 2

 par l'expression

 !read deduc/methparm.phtml 1,10

 qui est

 !formselect methparm3 list 0,-1,1 prompt \

	$ch_choose, négative ou nulle, positive ou nulle

 parce que

 !set ch_optional=c'est un nombre

 !read deduc/methparm.phtml 4

!exit

:check

 !bound methparm3 within -1,0,1 default 0

 !if $methparm3=0

  error=empty_data

  !exit

 !endif

 !distribute items $methparmobj2 into data,left,sign,right

 !read deduc/sub/checkineq ($methparm1),=,0

 ztest=$out

 !if $ztest=true

  zr=zero

  sign2=>=

  !goto OK

 !endif

 !if $ztest=bad

  !if $methparm4<1

   :bad

   sens=!item ($methparm3+3)/2 of négatif, positif

   error=Je ne vois pas pourquoi \($methparm1) est $sens.

   !exit

  !endif

  !distribute items $methparmobj4 into data,left2,sign2,right2

  gt=>

  lt=<

  eq=$(empty)=

  !if ($methparm3>0 and $lt isin $sign2) or \

	($methparm3<0 and $gt isin $sign2)

   !exchange left2,right2

  !endif

  sens=!item ($methparm3+3)/2 of <,>

  !read deduc/sub/checkineq ($methparm1) - ($left2) + ($right2),$sens=,0\

	($methparm1) - ($left2) + ($right2),=,0

  !distribute line $out into sn,zr

  !if $sn!=true

   !goto bad

  !endif

 !else

  !if ($methparm1)*$methparm3<0

   error=Erreur de signe !

   !exit

  !endif

 !endif

 :OK

 methexp=Multiplier \($left $sign $right) par \($methparm1)

 !read deduc/sub/simplify ($left) * ($methparm1)\

	($right) * ($methparm1)

 !distribute lines $out into newleft,newright

 !if $newleft=$empty or $newright=$empty

  error=bad_data

  !exit

 !endif

 !if $methparm3<0

  newsign=!translate internal <> to >< in $sign

 !else

  newsign=$sign

 !endif

 newobject2=$newleft $newsign $newright

 !if $eq notin $sign and $zr=true and $eq isin $sign2

  newsign=$newsign=

  newobject0=$newobject2

  oldobject=0

 !else

  oldobject=2

 !endif

 badsign=!translate internal <> to >< in $newsign

 resultlist=$newobject2,\

	$newright $newsign $newleft,\

	$newleft $badsign $newright

!exit