Subversion Repositories wimsdev

!set methtit=Simple déduction d'inégalité

!set methenv=ZZ QQ RR

!set methparmtype=parm inequality >,\

	parm inequality <,choice 3,\

	function,choice 4,function

!set methparmrelax=1,2,3

!set methhelp=Cette méthode permet d'établir une implication entre deux\

  inégalités. Cette implication peut se déduire par une composition\

  d'addition de termes, de \

  transitivité avec une inégalité évidente, de déduction entre inégalités\

  strictes et non-strictes, et de multiplication\

  des deux côtés d'une inégalité par une constante.\

  Par exemple, elle reconnait <p class="wimscenter">\

   \( 2*x > -2 => -4*x < 10 - x ) .\

  </p>\

  Vous pouvez utiliser cette méthode soit pour affaiblir une inégalité dans\

  les hypothèses, soit pour renforcer une inégalité dans le but.

!if $wims_read_parm iswordof form check

  !goto $wims_read_parm

!endif

!set obj=!exec mathexp extract inequality\

$objects

!if $obj=$empty

  !set error1=no_object

  !set penalty1=1

  !exit

!endif

!exit

:form

!set n1=!linecnt $mtobj1

!set n2=!linecnt $mtobj2

!if $methsubstep=1

  !if $n1<1

    !set methparm3=2

    !goto goal

  !endif

  !if $n2<1

    !set methparm3=1

    !goto ctx

  !endif

  :opt

  <b>$methtit.</b>

  $methhelp

  <p>

  Vous voulez :

  !formselect methparm3 list 0,1,2,3 prompt $ch_choose,\

	  affaiblir une inégalité dans l'hypothèse,\

	  renforcer une inégalité du but,\

	  une hypothèse implique un but

  !set methsubstep=2

!else

  !bound methparm3 between integer 0 and 3 default 0

  !if $methparm3=0

    !goto opt

  !endif

  !if $methparm3 iswordof 1 3

    :ctx

    !set methparmrelax=2,3

    L'inégalité

    !read deduc/methparm.phtml 1

    implique

  !else

    :goal

    !set methparmrelax=1,3

    Pour montrer

    !read deduc/methparm.phtml 2

    , il suffit de montrer

  !endif

  <br>

  !if $methparm3<3

    <input size="14" name="methparm4" value="$methparm4">

    !formselect methparm5 from 1 to 4 prompt <,>,<=,>=

    <input size="14" name="methparm6" value="$methparm6">

  !else

    !set methparmrelax=3,4,5,6

    !read deduc/methparm.phtml 2

  !endif

  !set methsubstep=1

!endif

!exit

:check

!bound $methparm3 between integer 0 and 2 default 0

!if $methparm3=0

  error=empty_data

  !exit

!endif

pm3=$methparm3

!if $methparm3=3

  pm3=1

  !distribute item $methparmobj2 into data,left2,sign2,right2

!endif

n=!linecnt $(mtobj$pm3)

!if $(methparm$pm3)=0

  error=empty_data

  !exit

!endif

!distribute item $(methparmobj$pm3) into data,left1,sign1,right1

oldineq=$left1 $sign1 $right1

!distribute item >,<,= into gt,lt,eq

!if $gt isin $sign1

  sign1=!translate internal $gt to $lt in $sign1

  !exchange left1,right1

!endif

!if $methparm3!=3

  left2=$methparm4

  sign2=!item $methparm5 of <,>,<=,>=

  right2=$methparm6

!endif

!read deduc/sub/simplify $left2 $sign2 $right2

newineq=$out

!if $gt isin $sign2

    sign2=!translate internal $gt to $lt in $sign2

    !exchange left2,right2

!endif

!if $pm3=2

  !exchange sign1,sign2

  !exchange left1,left2

  !exchange right1,right2

!endif

tester=($right1)-($left1)-($right2)+($left2)

!if $eq isin $sign1 and $eq notin $sign2

  sign=<

!else

  sign=<=

!endif

!read deduc/sub/checkineq $tester,$sign,0

test=!word 1 of $out

!if $test notwordof true false

  out=!exec maxima negsumdispflag:false;\

 	  expand($maximasimp(($right1)-($left1)));\

 	  expand($maximasimp(($right2)-($left2)));\

 	  negsumdispflag:true;

  !distribute lines $out into none,i1,i2

  out=!exec mathexp cut addition\

$i1\

$i2

  !distribute lines $out into t1,t2

  !distribute item $t1 into a1,a2,a3

  !distribute item $t2 into b1,b2,b3

  !if $a1=$empty

    a1=$a2 $a3

  !endif

  !if $b1=$empty

    b1=$b2 $b3

  !endif

  !read deduc/sub/checknumber ($a1)/($b1)

  !if $out notsametext true

    test=bad

  !else

    tester=($right1)-($left1)-(($a1)/($b1))*(($right2)-($left2))

    !read deduc/sub/checkineq $tester,$sign,0

    test=!word 1 of $out

  !endif

!endif

!if $test notwordof true false

  error=unjustified

  !if $methparm3=3

    !advance penalty

  !endif

  !exit

!endif

!if $test=false

  error=Votre implication n'est pas vraie !

  !advance penalty

  !exit

!endif

oldobject=$pm3

newobject$pm3=$newineq

methexp=!item $pm3 of Parce que \($oldineq),\

	Implique \($oldineq)

!exit