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!set slib_header_deploiement=\

deplacement_poly3D (a,b,nab,f2D,i1,i2,tt)={\

  /* a et b sont deux points 3D, nab est un vecteur unitaire ortho à (a,b)\

     f2D[i1],f2D[i2] est un segment 2D de même longueur que (a,b).\

     Il existe un unique déplacement 3D qui envoie (f2D[i1],0) sur a,\

     (f2D[i2],0) sur b, et le vecteur k=(0,0,1) sur un vecteur w3 faisant un angle\

     tt avec nab. On calcule l'image par ce déplacement de f2Dx(0) et w3 */\

  my(v=normalise(f2D[i2]-f2D[i1]),c=cos(tt),s=sin(tt));\

  my(w1=normalise(b-a),aux=wedge(nab,w1),w2=c*aux+s*nab,w3=c*nab-s*aux);\

  my(m=[v[1],-v[2];v[2],v[1]]*matconcat([w1~,w2~])~);\

  my(dec=a-f2D[i1]*m);\

  [vector(#f2D, i, f2D[i]*m + dec),w3];\

};\

\

etale3D(v,f,f2D,ns,no,t)={\

  /* v est un arbre couvrant du graphe des faces donne par sa fonction de direction vers la dernière face,\

  // f contient les numeros des sommets des faces en 3D\

  // f2D contient les coordonnees 2D de projections des faces\

  // ns est le nombre de sommets du polyedre\

  // no est la liste des normales aux faces\

  // le resultat est la liste des coordonnées 3D des sommets du déploiement\

  // t est un paramètre entre 0 et 1. Pour t = 1 on doit trouver le polyèdre,\

  // posé sur sa dernière face dans le plan xOy. Pour t = 0, on doit trouver\

  // le patron, dans le même plan\

  */\

  my(r=f2D[#f],nbs,l,s3D=vector(2*ns-2),cor=vector(#f),nno=vector(#f));\

  cor[#f]=vector(#r+1,x,if(x==1,#r,x-2)); nno[#f]=[0,0,1];\

  for(k=1,#r,s3D[k]=[r[k][1],r[k][2],0]);\

  nbs = #r;\

  for(kk=1,#f-1,\

    while(#cor[kk]==0,\

      l=kk; while(#cor[v[l]]==0,l=v[l]);\

      [i1,j1,i2,j2]=adj(f[l],f[v[l]]);\

      qr=deplacement_poly3D(s3D[cor[v[l]][j1]+1],s3D[cor[v[l]][j2]+1],nno[v[l]],\

      f2D[l],i1-1,i2-1,t*acos(no[l]*no[v[l]]~));\

      r=qr[1];nno[l]=qr[2];\

      rr=vector(#r+1);\

      rr[1]=#r;\

      rr[i1]=cor[v[l]][j1];\

      rr[i2]=cor[v[l]][j2];\

      for(k=2,#r+1,if(k!=i1 && k!=i2,\

        rr[k]=nbs; nbs+=1; s3D[nbs]=r[k-1]));\

      cor[l]=rr));\

  return(s3D);\

};