Rev 18205 | Details | Compare with Previous | Last modification | View Log | RSS feed
Rev | Author | Line No. | Line |
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2620 | bpr | 1 | <b>Expression mathématique.</b> |
11270 | bpr | 2 | (noms : <span class="tt wims_code_words">algexp</span>, |
3 | <span class="tt wims_code_words">litexp</span> et <span class="tt wims_code_words">formal</span>) |
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8917 | bpr | 4 | <p> |
5 | Une expression mathématique est comparée à la bonne réponse |
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5684 | bpr | 6 | donnée selon différents critères d'identification. |
3282 | bpr | 7 | On peut mettre plusieurs bonnes réponses en les séparant par des virgules. |
18190 | bpr | 8 | Il est fortement conseillé que la bonne réponse donnée soit écrite par le programmeur |
18205 | reyssat | 9 | sous la forme mathématique comprise par les logiciels de calcul. |
10 | En particulier, une lettre autre que <span class="tt">x,y,z</span> devant une parenthèse sera interprétée comme |
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11 | une fonction : <span class="tt">u(x+1)</span> est la valeur de la fonction <span class="tt">u</span> au point |
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12 | <span class="tt">x+1</span>, alors que <span class="tt">(u+1)(x+1)</span> et <span class="tt">x(u+1)</span> |
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13 | sont des polynômes en 2 variables <span class="tt">u</span> et <span class="tt">x</span>, et <span class="tt">u*(u+1)</span> est un polynôme en <span class="tt">u</span>. |
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18190 | bpr | 14 | </p><p> |
5903 | bpr | 15 | Pour <span class="tt wims_code_words">algexp</span> (expression algébrique), il y a des identifications |
5684 | bpr | 16 | limitées pour la comparaison. Par exemple, (x+1)(x-1) n'est pas accepté |
17 | quand la bonne réponse est x^2-1, sin(x)^2+cos(x)^2 non plus quand la bonne réponse est 1. |
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11270 | bpr | 18 | Par contre, x-y*y et -y^2+x sont considérés comme les mêmes. |
2620 | bpr | 19 | Il est utile pour forcer les étudiants à faire les manipulations |
20 | d'expressions eux-mêmes. |
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18190 | bpr | 21 | </p><p> |
5903 | bpr | 22 | Pour <span class="tt wims_code_words">litexp</span> (expression littérale), la comparaison est littérale |
2620 | bpr | 23 | sans aucune simplification algébrique. Par |
5684 | bpr | 24 | exemple, x+y n'est pas identifié à y+x, ni 3/2 avec 6/4. Mais 2x et 2*x |
25 | sont identifiés et les espaces sont enlevés avant comparaison. |
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2620 | bpr | 26 | A utiliser avec beaucoup de précaution. |
18190 | bpr | 27 | </p> |
18408 | bpr | 28 | Il est possible de préciser des mots d'option permettant de spécifier l'analyse syntaxique |
29 | (uniquement pour le type <span class="tt wims_code_words">litexp</span> |
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30 | et pour un polyôme en une variable à coefficients entiers). |
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17282 | guerimand | 31 | !let old=$wims_backslash_insmath |
32 | !let wims_backslash_insmath=yes |
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33 | <ul> |
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34 | <li><span class="tt wims_code_words">polexpand</span> Il s'agit de tester une réponse qui est un polynôme de \(\ZZ[X]) sous forme développée. Avec le comportement suivant : |
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35 | <ul> |
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18408 | bpr | 36 | <li>Chaque terme doit être simplifié : pas de \(3\times x\times x).</li> |
37 | <li>Les coefficients doivent être calculés : pas de \(3\times 2 \times x^2).</li> |
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38 | <li>L'expression doit être réduite : pas de \(2x+5x^2+3x).</li> |
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39 | <li>Pas de parenthèse.</li> |
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40 | <li>Pas de symbole divisé.</li> |
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41 | <li>Il n'est pas utile de fournir la bonne réponse développée : elle sera automatiquement construite à partir de l'expression fournie. |
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42 | Cependant, vous pouvez le faire si vous désirez voir afficher une forme spéciale comme bonne réponse.</li> |
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43 | <li>Les écritures \(x^0), \(x^1) ne sont pas acceptés.</li> |
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44 | <li>Pour un monôme, la constante doit être placée avant la variable : \(x\times 12) n'est pas accepté pour \(12x).</li> |
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45 | <li>Un message adapté est affiché en cas d'erreur d'écriture.</li> |
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17282 | guerimand | 46 | </ul> |
47 | </li> |
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48 | <li><span class="tt wims_code_words">polfactor</span> Il s'agit de tester une réponse qui est un polynôme de \(\ZZ[X]) sous forme factorisée. Avec le comportement suivant : |
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18408 | bpr | 49 | <ul> |
50 | <li>Les formes non factorisées sont repérées : par exemple \(x^2+2x+1) pour \((x+1)^2).</li> |
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51 | <li>Tolérence au niveau du signe - : par exemple les réponses \((x+1)(2x+3)), \(-(-x-1)(2x+3)), \((-x-1)(-2x-3)) et \(-(x+1)(-2x-3)) sont acceptées.</li> |
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52 | <li>Les expressions qui ne sont pas des produits sont repérées et l'opération qui pose problème est mise en relief.</li> |
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53 | <li>Chaque facteur doit respecter les règles des expressions développées/réduites énoncées plus haut.</li> |
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54 | <li>Repérage de répétition de facteurs proportionnels : par exemple \((x-2)(2-x)) sera refusé à la place de \(-(x-2)^2).</li> |
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55 | <li>Chaque facteur doit être de contenu inversible dans \(\ZZ).</li> |
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56 | <li>Un facteur égal à 1 est signalé comme inutile</li> |
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57 | <li>Un seul facteur constant est accepté par défaut. \(2*3*(x+3)) sera refusé à la place de \(6(x+3)).</li> |
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58 | <li>En cas d'utilisation du mot d'option <span class="wims_code_words">factorcontent</span>, le contenu du polynôme doit lui aussi être factorisé. \(6*(x+3)) sera refusé à la place de \(2*3*(x+3)).</li> |
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59 | <li>Il n'est pas utile de fournir la bonne réponse factorisée : elle sera automatiquement construite à partir de l'expression fournie. |
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60 | Cependant, vous pouvez le faire si vous désirez voir afficher une forme spéciale comme bonne réponse.</li> |
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61 | <li>Un message adapté est affiché en cas d'erreur d'écriture.</li> |
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62 | </ul> |
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17282 | guerimand | 63 | </li> |
64 | </ul> |
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65 | !let wims_backslash_insmath=$old |
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18190 | bpr | 66 | <p> |
5903 | bpr | 67 | Le type <span class="tt wims_code_words">formal</span> (expression formelle) permet des comparaisons |
5684 | bpr | 68 | numériques exactes. Tout ce qui est égal exactement à la bonne réponse est |
2620 | bpr | 69 | accepté, mais l'approximation n'est pas admise. |
8917 | bpr | 70 | </p> |