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23 | reyssat | 1 | |
2 | <center><h3>Exemples d'exercices interactifs sous le format OEF</h3></center> <p> |
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4 | Voici quelques exemples d'exercices interactifs qu'on peut créer par Createxo. |
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5 | <ol> |
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1004 | bpr | 6 | <p><hr width="50%"> <p> |
23 | reyssat | 7 | <li> <b>Longueur de vecteur 2D</b>, un simple calcul de longueur |
193 | bpr | 8 | d'un vecteur dans le plan. Voici le source complet de cet exercice. |
23 | reyssat | 9 | |
10 | <p><pre> |
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11 | \title{Norme de vecteur 2D} |
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12 | \language{fr} |
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13 | \computeanswer{no} |
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14 | \format{html} |
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15 | |||
16 | \integer{x=random(-10..10)} |
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17 | \integer{y=random(-10..10)} |
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18 | \real{norm=sqrt((\x)^2+(\y)^2)} |
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19 | \statement{Quelle est la longueur du vecteur (\x,\y) dans R<sup>2</sup>?} |
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20 | |||
21 | \hint{La longueur d'un vecteur (x,y) est égale à |
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22 | sqrt(x^2+y^2).} |
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23 | \answer{La longueur}{\norm} |
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24 | </pre> <p> |
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25 | |||
26 | Dans cet exercice, on a défini 2 entiers aléatoires, x et y, qui sont les |
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27 | coordonnées du vecteur. Ensuite un troisième paramètre, cette fois réel, est |
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28 | défini par la formule de longueur. L'exercice prend une réponse libre sous le |
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29 | nom de ``La longueur'', et la bonne réponse doit être la valeur du troisième |
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30 | paramètre ``norm''. Une indication est préparée dans l'exercice, qui rappelle |
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31 | la formule de longueur. <p> |
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32 | Vous pouvez |
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33 | !set parm=oef_answercnt=1&oef_choicecnt=0&oef_title=Norme de vecteur 2D&oef_format=html&oef_computeanswer=no&level=2&oef_parms=%5Cinteger%7Bx%3Drandom(-10..10)%7D%0D%0A%5Cinteger%7By%3Drandom(-10..10)%7D%0D%0A%5Creal%7Bnorm%3Dsqrt%28%28%5Cx%29%5E2%2B%28%5Cy%29%5E2%29%7D&oef_statement=Quelle est la longueur du vecteur %28%5Cx%2C%5Cy%29 dans R%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E%3F&ansprompt1=La longueur&ansgood1=%5Cnorm&oef_hint=La longueur d%27un vecteur %28x%2Cy%29 est %E9gale %E0 %0D%0Asqrt%28x%5E2%2By%5E2%29.&oef_solution= $ |
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34 | !href cmd=reply&mode=guided&$parm charger cet exemple dans le menu |
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35 | pour le tester. (Vous pouvez aussi copier la source dans le menu en mode brut.) |
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36 | |||
1004 | bpr | 37 | <p><hr width="50%"> <p> |
23 | reyssat | 38 | <li> <b>Trace de matrice 2x2</b>, calcul de trace d'une matrice. La question |
39 | est formatée par TeX, pour une meilleure présentation de la matrice. Voici |
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40 | la source complète de l'exercice. |
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41 | <p><pre> |
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42 | \title{Trace de matrice 2x2} |
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43 | \language{fr} |
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44 | \computeanswer{yes} |
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45 | \format{tex} |
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46 | |||
47 | \integer{range=20} |
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48 | \integer{a=random(-\range..\range)} |
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49 | \integer{b=random(-\range..\range)} |
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50 | \integer{c=random(-\range..\range)} |
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51 | \integer{d=random(-\range..\range)} |
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52 | \integer{trace=(\a)+(\d)} |
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53 | \statement{Calculer la trace de la matrice |
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54 | $$\pmatrix{\a&\b\cr \c&\d}$$.} |
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55 | |||
56 | \answer{La trace}{\trace} |
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57 | </pre> <p> |
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58 | On a défini d'abord un entier ``range'', pour l'utiliser à encadrer les |
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59 | valeurs aléatoires a,b,c,d qui sont les éléments de la matrice. Et la trace |
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60 | est bien entendue définie par la somme des éléments sur la diagonale. Faites |
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61 | attention à la définition <tt>trace=(\a)+(\d)</tt>: les paires de parenthèses |
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62 | sont nécessaires, car la substitution est littérale. Si on définit <tt>trace=\a+\d</tt> |
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63 | et si a et d prennent les valeurs de 3 et -15 respectivement, on aurait |
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64 | <tt>trace=3+-15</tt>, une mauvaise expression mathématique. <p> |
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65 | Remarquons que dans cet exercice, les réponses non calculées sont admises |
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66 | (telles 2+15 ou 3*105). <p> |
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67 | Vous pouvez |
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68 | !set parm=oef_answercnt=1&oef_choicecnt=0&oef_title=Trace de matrice 2x2&oef_format=tex&oef_computeanswer=yes&level=2&oef_parms=%5Cinteger%7Brange%3D20%7D%0D%0A%5Cinteger%7Ba%3Drandom(-%5Crange..%5Crange)%7D%0D%0A%5Cinteger%7Bb%3Drandom(-%5Crange..%5Crange)%7D%0D%0A%5Cinteger%7Bc%3Drandom(-%5Crange..%5Crange)%7D%0D%0A%5Cinteger%7Bd%3Drandom(-%5Crange..%5Crange)%7D%0D%0A%5Cinteger%7Btrace%3D%28%5Ca%29%2B%28%5Cd%29%7D&oef_statement=Calculer la trace de la matrice%0D%0A%24%5Cpmatrix%7B%5Ca%26%5Cb%5Ccr %5Cc%26%5Cd%7D%24.&ansprompt1=La trace&ansgood1=%5Ctrace&oef_hint= &oef_solution= $ |
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69 | !href cmd=reply&mode=guided&$parm charger cet exemple dans le menu |
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70 | pour le tester. (Vous pouvez aussi copier la source dans le menu en mode brut.) |
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73 | </ol> |
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