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23 reyssat 1 
 
11271 bpr 2 
<h2>Exemples d'exercices interactifs sous le format OEF</h2>
11270 bpr 3 
<p>
23 reyssat 4 
Voici quelques exemples d'exercices interactifs qu'on peut créer par Createxo.
5872 bpr 5 
</p><ol>
23 reyssat 6 
<li> <b>Longueur de vecteur 2D</b>, un simple calcul de longueur
193 bpr 7 
d'un vecteur dans le plan. Voici le source complet de cet exercice.
5265 bpr 8 
<p>
6595 bpr 9 
<textarea id="wims_show" cols="100" rows="15" name="wims_show" readonly="readonly">
23 reyssat 10 
\title{Norme de vecteur 2D}
11 
\language{fr}
12 
\computeanswer{no}
13 
\format{html}
14 
 
15 
\integer{x=random(-10..10)}
16 
\integer{y=random(-10..10)}
17 
\real{norm=sqrt((\x)^2+(\y)^2)}
18 
\statement{Quelle est la longueur du vecteur (\x,\y) dans R<sup>2</sup>?}
19 
 
5265 bpr 20 
\hint{La longueur d'un vecteur (x,y) est égale à sqrt(x^2+y^2).}
23 reyssat 21 
\answer{La longueur}{\norm}
5265 bpr 22 
</textarea>
23 
</p><p>
23 reyssat 24 
Dans cet exercice, on a défini 2 entiers aléatoires, x et y, qui sont les
25 
coordonnées du vecteur. Ensuite un troisième paramètre, cette fois réel, est
11003 bpr 26 
défini par la formule de longueur. L'exercice prend une réponse libre sous le
23 reyssat 27 
nom de ``La longueur'', et la bonne réponse doit être la valeur du troisième
28 
paramètre ``norm''. Une indication est préparée dans l'exercice, qui rappelle
11270 bpr 29 
la formule de longueur.
30 
</p><p>
23 reyssat 31 
Vous pouvez
32 
!set parm=oef_answercnt=1&oef_choicecnt=0&oef_title=Norme de vecteur 2D&oef_format=html&oef_computeanswer=no&level=2&oef_parms=%5Cinteger%7Bx%3Drandom(-10..10)%7D%0D%0A%5Cinteger%7By%3Drandom(-10..10)%7D%0D%0A%5Creal%7Bnorm%3Dsqrt%28%28%5Cx%29%5E2%2B%28%5Cy%29%5E2%29%7D&oef_statement=Quelle est la longueur du vecteur %28%5Cx%2C%5Cy%29 dans R%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E%3F&ansprompt1=La longueur&ansgood1=%5Cnorm&oef_hint=La longueur d%27un vecteur %28x%2Cy%29 est %E9gale %E0 %0D%0Asqrt%28x%5E2%2By%5E2%29.&oef_solution= $
33 
!href cmd=reply&mode=guided&$parm charger cet exemple dans le menu
34 
 pour le tester. (Vous pouvez aussi copier la source dans le menu en mode brut.)
11270 bpr 35 
</p>
15208 lemaire 36 
</li><li> <b>Trace d'une matrice 2x2</b>, calcul de trace d'une matrice. La matrice
5265 bpr 37 
 est formatée par TeX, pour une meilleure présentation. Voici
38 
 le source complet de l'exercice.
39 
<p>
6595 bpr 40 
<textarea id="wims_show1" cols="100" rows="15" name="wims_show1" readonly="readonly">
15208 lemaire 41 
\title{Trace d'une matrice 2x2}
23 reyssat 42 
\language{fr}
43 
\computeanswer{yes}
5265 bpr 44 
\format{html}
23 reyssat 45 
 
8730 bpr 46 
\integer{lim=20}
5265 bpr 47 
\integer{a=random(-\lim..\lim)}
48 
\integer{b=random(-\lim..\lim)}
49 
\integer{c=random(-\lim..\lim)}
50 
\integer{d=random(-\lim..\lim)}
23 reyssat 51 
\integer{trace=(\a)+(\d)}
52 
\statement{Calculer la trace de la matrice
5265 bpr 53 
\([\a,\b;\c,\d]\).}
23 reyssat 54 
 
55 
\answer{La trace}{\trace}
5265 bpr 56 
</textarea>
57 
</p><p>
5903 bpr 58 
On a d'abord défini un entier <span class="tt">lim</span> qui permettra d'encadrer les
5265 bpr 59 
valeurs aléatoires a, b, c, d qui sont les éléments de la matrice. La trace
60 
est définie par la somme des éléments sur la diagonale. Faites
5903 bpr 61 
attention à la définition <span class="tt">trace=(\a)+(\d)</span>: les paires de parenthèses
62 
sont nécessaires, car la substitution est littérale. Si on définit <span class="tt">trace=\a+\d</span>
23 reyssat 63 
et si a et d prennent les valeurs de 3 et -15 respectivement, on aurait
11003 bpr 64 
<span class="tt">trace=3+-15</span>, ce qui est une mauvaise expression mathématique.
65 
</p><p>
66 
Remarquons que dans cet exercice, les réponses non calculées sont admises
67 
(telles 2+15 ou 3*105).
68 
</p><p>
23 reyssat 69 
Vous pouvez
11003 bpr 70 
!set parm=oef_answercnt=1&oef_choicecnt=0&oef_title=Trace de matrice 2x2&oef_format=html&oef_computeanswer=yes&level=2&oef_parms=%5Cinteger%7Blim%3D20%7D%0D%0A%5Cinteger%7Ba%3Drandom(-%5Clim..%5Clim)%7D%0D%0A%5Cinteger%7Bb%3Drandom(-%5Clim..%5Clim)%7D%0D%0A%5Cinteger%7Bc%3Drandom(-%5Clim..%5Clim)%7D%0D%0A%5Cinteger%7Bd%3Drandom(-%5Clim..%5Clim)%7D%0D%0A%5Cinteger%7Btrace%3D%28%5Ca%29%2B%28%5Cd%29%7D&oef_statement=Calculer la trace de la matrice \\([\a,\b;\c,\d]\\).&ansprompt1=La trace&ansgood1=%5Ctrace&oef_hint= &oef_solution= $
23 reyssat 71 
!href cmd=reply&mode=guided&$parm charger cet exemple dans le menu
72 
 pour le tester. (Vous pouvez aussi copier la source dans le menu en mode brut.)
5872 bpr 73 
</p>
15208 lemaire 74 
</li><li> <b>Trace et déterminant d'une matrice 2x2.</b>
75 
 
76 
Cet exemple montre comment ajouter une question à l'exercice précédent pour demander aussi le déterminant de la matrice.
77 
<p>
78 
<textarea id="wims_show2" cols="100" rows="17" name="wims_show1" readonly="readonly">
79 
\title{Trace et déterminant d'une matrice 2x2}
80 
\language{fr}
81 
\computeanswer{yes}
82 
\format{html}
83 
 
84 
\integer{lim=20}
85 
\integer{a=random(-\lim..\lim)}
86 
\integer{b=random(-\lim..\lim)}
87 
\integer{c=random(-\lim..\lim)}
88 
\integer{d=random(-\lim..\lim)}
89 
\integer{trace=(\a)+(\d)}
90 
\integer{determinant=(\a)*(\d)-(\b)*(\c)}
91 
\statement{Calculer la trace et le déterminant de la matrice
92 
\([\a,\b;\c,\d]\).}
93 
 
94 
\answer{La trace}{\trace}
95 
\answer{Le déterminant}{\determinant}
96 
</textarea></p>
5872 bpr 97 
</li>
23 reyssat 98 
</ol>