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Si la fonction \(f\), définie au voisinage de zéro, admet un développement limité d'ordre \(n\) en zéro, on peut alors écrire ce DL sous la forme
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Si la fonction \(f\), définie au voisinage de zéro, admet un développement
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limité d'ordre \(n\) en zéro, on peut alors écrire ce DL sous la forme
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<center>\(f(x) = a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n + o(x^n)\)</center>
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<div class="wimscenter">\(f(x) = a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n + o(x^n)\)</div>
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où \(a_0, \ldots ,a_n\) sont des nombres réels.
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où \(a_0, \ldots ,a_n\) sont des nombres réels.
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L'expression "\(a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n)" est la partie polynômiale du DL et le &nbsp; \(o(x^n)) &nbsp; est le reste qui s'écrit aussi  \(x^n \epsilon (x)\)&nbsp;&nbsp;
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L'expression "\(a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n)" est la partie polynômiale
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du DL et le &nbsp; \(o(x^n)) &nbsp; est le reste qui s'écrit aussi
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\(x^n \epsilon (x)\)&nbsp;&nbsp;
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avec
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avec
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\(\lim_{x \rightarrow 0} \epsilon(x) = 0).
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\(\lim_{x \rightarrow 0} \epsilon(x) = 0).
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