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      que, pour tous entiers \(i\) et \(j\) vérifiant \(1\leqslant i\leqslant n\)
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      que, pour tous entiers \(i\) et \(j\) vérifiant \(1\leqslant i\leqslant n\)
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      et <span style="white-space:nowrap">\(1\leqslant j\leqslant n\),</span>
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      et <span style="white-space:nowrap">\(1\leqslant j\leqslant n\),</span>
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      \(a_{i,j}\) est égal au poids de l'arête orientée d'origine le sommet \(i\)
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      \(a_{i,j}\) est égal au poids de l'arête orientée d'origine le sommet \(i\)
22 
      et d'extrémité le sommet \(j\) si cette arête existe, et est égal à \(0\)
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      et d'extrémité le sommet \(j\) si cette arête existe, et est égal à \(0\)
23 
      sinon.
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      sinon.
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      <br/>
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      <br>
25 
      Cette matrice décrit le passage d'un état au suivant.
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      Cette matrice décrit le passage d'un état au suivant.
26 
    </li><li>
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    </li><li>
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      Un <strong>état probabiliste</strong> est une loi de probabilité sur
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      Un <strong>état probabiliste</strong> est une loi de probabilité sur
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      l'ensemble des états possibles.
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      l'ensemble des états possibles.
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      <br/>
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      <br>
30 
      Cette loi est représentée par une matrice ligne.
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      Cette loi est représentée par une matrice ligne.
31 
    </li>
 31 
    </li>
32 
  </ul>
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  </ul>
33 
</div>
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</div>
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<div class="wims_thm">
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<div class="wims_thm">
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    <h4>Théorème 1</h4>
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    <h4>Théorème 1</h4>
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  Soit \(M\) la matrice de transition d'un graphe probabiliste, \(P_0\) la
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  Soit \(M\) la matrice de transition d'un graphe probabiliste, \(P_0\) la
38 
  matrice ligne décrivant l'état initial et \(P_n\) l'état probabiliste à l'étape
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  matrice ligne décrivant l'état initial et \(P_n\) l'état probabiliste à l'étape
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  \(n\), où <span style="white-space:nowrap">\(\n \in \NN\).</span>
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  \(n\), où <span style="white-space:nowrap">\(\n \in \NN\).</span>
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  <br/>
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  <br>
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  Pour tout \(n\in \NN\), \(P_n=P_0 . M^n\).
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  Pour tout \(n\in \NN\), \(P_n=P_0 . M^n\).
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</div>
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</div>
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<div class="wims_thm">
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<div class="wims_thm">
44 
  <h4>Théorème 2</h4>
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  <h4>Théorème 2</h4>
45 
  Pour tout graphe probabiliste d'ordre 2 dont la matrice de transition \(M\) ne
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  Pour tout graphe probabiliste d'ordre 2 dont la matrice de transition \(M\) ne