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Si la fonction \(f\), définie au voisinage de zéro, admet un développement limité d'ordre \(n\) en zéro, on peut alors écrire ce DL sous la forme
<center>\(f(x) = a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n + o(x^n)\)</center>
où \(a_0, \ldots ,a_n\) sont des nombres réels. 
<p>
 
L'expression "\(a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n)" est la partie polynômiale du DL et le &nbsp; \(o(x^n)) &nbsp; est le reste qui s'écrit aussi  \(x^n \epsilon (x)\)&nbsp;&nbsp; 
avec 
\(\lim_{x \rightarrow 0} \epsilon(x) = 0). 

<p>