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Complexes : forme trigonométrique / exponentielle
13 exercices choisis dans des modules publiés respectivement par : Chantal Causse, Xiao Gang, Hélène Brion et Véronique Royer.
??,2013
2
H6
mathematics, algebra
levelT, complex_number,complex_plane
Véronique Royer
royer.veronique@orange.fr

:H6/algebra/oefplancomplexe.fr
exo=affixe&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&confparm1=A&confparm2=TRI&confparm3=1&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
10
1
Dessiner M(z) d'affixe z = k(cos t + isin t) donnée
Placer un point dont l'affixe est donnée sous forme trigonométrique.
:H6/algebra/oefplancomplexe.fr
exo=affixe&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&confparm1=A&confparm2=XP&confparm3=2&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
10
1
Dessiner M(z) d'affixe z = k.exp(it) donnée
Placer un point dont l'affixe est donnée sous forme exponentielle.
:H6/algebra/oefplancomplexe.fr
exo=affixe&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&confparm1=B&confparm2=XP&confparm2=TRI&confparm3=2&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
10
1
Construire un point M(z) d'affixe donnée
Placer un point dont l'affixe est donnée sous forme soit exponentielle soit trigonémtrique.
:H6/algebra/synComplexesTS.fr
exo=formetrigorem&qnum=3&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=2&intro_presentsol=2&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
10
1
Module et argument
Calculer module et argument d'un complexe donné sous forme algébrique.
:H6/algebra/synComplexesTS.fr
exo=angle&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=2&intro_presentsol=2&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
10
2
Angle et quotient
Calculer une mesure d'angle entre deux vecteurs, par calcul d'argument d'un quotient de complexes bien choisi.
:H6/algebra/oefgeocomplex.fr
exo=triangle2&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
10
1
Triangle équilatéral
Les points A et B étant donnés, déterminer l'affixe d'un point C tel que le triangle ABC soit équilatéral.
:H6/algebra/synComplexesTS.fr
exo=transfoHT&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=2&intro_presentsol=2&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
10
1
 Image par homothétie ou translation
Calculer l'image d'un point par une homothétie ou translation. L'écriture complexe de la transformation est d'abord demandée.
:H6/algebra/synComplexesTS.fr
exo=rotation&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=2&intro_presentsol=2&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
10
1
 Image par une rotation
Calculer l'image d'un point par une rotation. L'écriture complexe de la rotation est d'abord demandée.
:H6/algebra/synComplexesTS.fr
exo=compoHT&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=2&intro_presentsol=2&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
10
1
 Image par composée d'homothétie et translation
Déterminer pas à pas l'écriture complexe d'une transformation, obtenue en composant une homothétie et une translation. (<i>5 étapes</i>).
:H6/algebra/synComplexesTS.fr
exo=lieux1&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
10
1
Lieux de points (1)
Déterminer, géométriquement et analytiquement, le lieu des points M(z) tels que (z - zA)/(z - zB) - ou (z -zA)/(zB - zA) - soit réel. (<i>4 étapes</i>)
:H6/algebra/synComplexesTS.fr
exo=lieux2&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
10
1
Lieux de points (2)
Déterminer, géométriquement et analytiquement, le lieu des points M(z) tels que (z - zA)/(z - zB) (ou (z -zA)/(zB - zA)) soit imaginaire pur. (<i>4 étapes</i>).
:H6/algebra/synComplexesTS.fr
exo=lieux3&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
10
1
Lieux de points (3)
Déterminer, géométriquement et analytiquement, le lieu des points M(z) tels que |(z - zA)/(z - zB)|=1 (ou |(z -zA)/(zB - zA)|=1). (<i>4 étapes</i>).
:H6/algebra/synComplexesTS.fr
exo=lieux4&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=2&intro_presentsol=2&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
10
2
Lieux de points (4)
Déterminer, géométriquement et analytiquement, le lieu des points M(z) dont un argument de (z - zA)/(z - zB) (ou de (z -zA)/(z - zB)) est multiple de pi/2. (<i>4 étapes</i>).