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Ajustement affine
Sélection d'exercices correspondant au paragraphe "Statistique à deux variables quantitatives" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
<p>- Nuage de points.</p><p>- Réaliser un ajustement d'un nuage de points associé à une série statistique à deux variables.</p><p>- Utiliser un ajustement pour interpoler ou extrapoler des valeurs inconnues.</p><p>-Coefficient de détermination R². Évaluer la pertinence d'un ajustement affine.</p>
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Probabilité d'un événement
Sélection d'exercices correspondant à une partie du paragraphe "Probabilités" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
<p>Calculer la probabilité d'un événement par addition des probabilités d'événements élémentaires.</p><p>Calculer la probabilité d' un événement contraire.</p><p>Calculer la probabilité de la réunion d'événements incompatibles.</p>
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Réunion et intersection d'événements
Sélection d'exercices correspondant à une partie du paragraphe "Probabilités" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
<p>Compléter ou exploiter des représentations : tableaux croisés d'effectifs, diagrammes.</p><p>Utiliser la relation entre la probabilité de A ⋃ B et de A ⋂ B P(A ⋃ B) = P(A) + P(B) - P(A ⋂ B).</p>
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Probabilités et fréquences conditionnelles
Sélection d'exercices correspondant à une partie du paragraphe "Probabilités" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
<p>Calculer des fréquences conditionnelles à partir de tableaux croisés d'effectifs.</p><p>Probabilité conditionnelle. Définition : P<sub>A</sub>(B) = P(A∩B)/P(A) où A et B sont deux événements, avec P(A) ≠ 0.</p>
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Suites numériques (Un)
Sélection d'exercices correspondant à une partie du paragraphe "Suites numériques" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
<p>Générer par le calcul ou à l'aide d'un outil numérique, les termes de différentes suites.</p><ul><li>Notation indicielle du terme de rang n de la suite (u <sub>n</sub> )</li><li>Relation de récurence</li><li>Relation explicite: u <sub>n</sub> = f(n) où f est une fonction</li></ul><p>Étudier le sens de variation d'une suite donnée par u <sub>n</sub> = f(n) dans des cas simples.</p>
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Suites arithmétiques
Sélection d'exercices correspondant à une partie du paragraphe "Suites numériques" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
<p>Calculer un terme de rang donné d'une suite arithmétique définie par son premier terme et par une relation de récurrence u <sub>n+1</sub> = u <sub>n</sub> + r ou par l'expression du terme de rang n.</p><p>Reconnaître les premiers termes d'une suite arithmétique.</p><p>Déterminer le sens de variation d'une suite arithmétique à l'aide de sa raison.</p><p>Calculer la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique avec ou sans outils numériques.</p>
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Résoudre graphiquement f(x)=g(x) ou f(x)>g(x)
Sélection d'exercices correspondant au paragraphe "Résolution graphique d'équations et d'inéquations" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
<p>Résolution graphique d'équations de la forme 𝑓 (𝑥) = 𝑔 (𝑥) où 𝑓 et 𝑔 sont des fonctions.</p><p>Résolution graphique d'inéquations de la forme 𝑓 (𝑥) > 𝑔 (𝑥) où 𝑓 et 𝑔 sont des fonctions.</p>
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Fonction polynôme de degré 2
Sélection d'exercices correspondant à une partie du paragraphe "Fonctions polynômes de degré 2" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
<p>Visualiser, à partir de la représentation graphique d'une fonction polynôme f de degré 2, le nombre possible de solution(s) de l'équation f(x) = 0.</p><p>Tester si un nombre réel est racine d'un polynôme de degré 2.</p><p>Factoriser un polynôme de degré 2 donné dont les racines réelles sont connues.</p><p>Éléments caractéristiques : signe de a,sommet, ordonnée à l'origine, axe de symétrie.</p><p>Donner l'allure de la représentation graphique d'une fonction polynôme de degré 2 donnée sous forme a(xx<sub>1</sub>)(xx<sub>2</sub>).</p><p>Déterminer les racines et le signe d'un polynôme de degré 2 donné sous forme factorisée.</p><p>Déterminer la deuxième solution d'une équation du second degré possédant deux solutions dont une solution est connue.</p>
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Fonction polynôme de degré 2 (forme factorisée)
Sélection d'exercices correspondant à une partie du paragraphe "Fonctions polynômes de degré 2" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
<p>Donner l'allure de la représentation graphique d'une fonction polynôme de degré 2 donnée sous forme a(xx<sub>1</sub>)(xx<sub>2</sub>). Éléments caractéristiques : signe de a,sommet, ordonnée à l'origine, axe de symétrie.</p><p>Déterminer les racines et le signe d'un polynôme de degré 2 donné sous forme factorisée.</p><p>Déterminer la deuxième solution d'une équation du second degré possédant deux solutions dont une solution est connue.</p><p>Factoriser un polynôme de degré 2 donné dont les racines réelles sont connues.</p>
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Tangente. Nombre dérivé
Sélection d'exercices correspondant à une partie du paragraphe "Fonction dérivée et étude des variations d'une fonction" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
<p>Sécantes à une courbe passant par un point. Tangente à une courbe en un point.</p><p>Déterminer, par une lecture graphique, lorsqu'il existe, le nombre dérivé d'une fonction f en l'abscisse d'un point de la courbe représentative de cette fonction.</p><p>Construire en un point la tangente à la courbe représentative d'une fonction f connaissant le nombre dérivé en ce point.</p><p>Écrire l'équation réduite de la tangente à une courbe en un point lorsqu'elle existe.</p>
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Fonction dérivée
Sélection d'exercices correspondant à une partie du paragraphe "Fonction dérivée et étude des variations d'une fonction" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
<p>Utiliser les formules et les règles de dérivation pour déterminer la dérivée d'une fonction polynôme de degré inférieur ou égal à 2.</p><p>Règles de dérivation : dérivée du produit d'une fonction dérivable par une constante, dérivée de la somme de deux fonctions dérivables.</p>
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Dérivée et sens de variation d'une fonction
Sélection d'exercices correspondant à une partie du paragraphe "Fonction dérivée et étude des variations d'une fonction" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
<p>Étudier, sur un intervalle donné, les variations d'une fonction à partir du calcul et de l'étude du signe de sa dérivée.</p><p>Déterminer un extremum d'une fonction sur un intervalle donné à partir de son sens de variation.</p><p>Dresser le tableau de variations d'une fonction polynôme de degré inférieur ou égal à 2.</p><p>Étudier la fonction inverse : dérivée, variations, représentation graphique. Dresser son tableau de variations.</p>
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Mathématiques financières
Sélection d'exercices correspondant au paragraphe "Calculs commerciaux et financiers" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
<ul><li>intérêts simples<p>Calculer le montant d'un capital disponible après n périodes de placement à intérêt simple.</p><p>Déterminer un taux : Taux annuel, mensuel, par quinzaine, journalier.</p></li><li>Calculs de coûts<p>Coût total de production. Résultat. Coût marginal. Coût moyen unitaire.</p><p>Le coût marginal C m (x) est défini par C<sub>m</sub> (x) = C(x + 1) - C(x), où C(x) est le coût total de production de x unités. Pour des productions importantes, le coût marginal C<sub>m</sub>(x) peut être approché C'(x).</p></li></ul>
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Géométrie. Solides usuels
Sélection d'exercices correspondant au paragraphe "Géométrie dans l'espace" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
<p>Solides usuels : le cube, le pavé droit, la pyramide, le cylindre droit, le cône, la boule.</p><p>Exploiter une représentation d'un solide usuel ou d'un solide constitué d'un assemblage de solides usuels.</p><p>Section d'un solide par un plan.</p>
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Les vecteurs
Sélection d'exercices correspondant au paragraphe "Vecteurs du plan" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
<p>Coordonnées d'un vecteur connaissant les coordonnées des extrémités d'un de ses représentants.</p><p>Expression de la norme d'un vecteur dans le plan muni d'un repère orthonormé en fonction des coordonnées de ce vecteur.</p>
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Angles et cercle trigonométrique
Sélection d'exercices correspondant au paragraphe "Trigonométrie" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
<p>conversion d'unités. La mesure en degré d'un angle géométrique et sa mesure principale en radian sont proportionnelles (une mesure de l'angle plat est pi radians).</p><p>Placer, sur le cercle trigonométrique, le point M image d'un nombre réel 𝑥 donné par enroulement de la droite des réels sur le cercle trigonométrique.</p><p>Angles supplémentaires, angles complémentaires, angles opposés.</p><p>Déterminer graphiquement, à l'aide du cercle trigonométrique, le cosinus et le sinus d'un nombre réel donné.</p>
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Python
Sélection d'exercices correspondant au paragraphe "Algorithmique et programmation" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
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Automatismes
Sélection d'exercices correspondant au paragraphe "Automatismes" du programme de première professionnelle (B.O. spécial n° 1 du 6 février 2020).
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