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21000625
Ajustement d'un nuage de points associé à une série statistique à deux variables
À l'aide d'outils numériques,<ul><li>choisir un modèle adapté pour réaliser un ajustement d'un nuage de points associé à une série statistique à deux variables</li><li>utiliser un ajustement pour interpoler ou extrapoler des valeurs inconnues.</li></ul>
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Probabilités
<ul><li>Arbres de probabilités pondérés <em>noeud, branche, chemin.</em></li><li>Probabilité conditionnée par un événement de probabilité non nulle.</li><li>Règles de calculs des probabilités.</li><li>Formule des probabilités totales.</li><li>Indépendance de deux évènements de probabilités non nulles.</li></ul>
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Suite numérique
<p>Suite géométrique définie par son premier terme et par une relation de récurrence ou par l'expression du terme de rang 𝑛.</p><ul><li>Relation 𝑢<sub>𝑛+1</sub> = 𝑢<sub>𝑛</sub> × 𝑞 et la donnée du premier terme.</li><li>Expression du terme de rang 𝑛 en fonction du premier terme et de la raison.</li><li>Sens de variation.</li><li>Somme des 𝑛 premiers termes d'une suite géométrique</li></ul>
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21000625
Fonction polynôme de degré 3 - Dérivation - Variations
<p>Utiliser les formules et les règles de dérivation pour déterminer la dérivée d'une fonction polynôme de degré inférieur ou égal à 3.</p><p>Dresser, à partir du signe de la dérivée, le tableau de variations d'une fonction polynôme de degré inférieur ou égal à 3.</p><p>Exploiter le tableau de variations d'une fonction polynôme 𝑓 de degré inférieur ou égal à 3.</p>
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Fonctions exponentielles de base 𝑞
<p>Représenter graphiquement les fonctions exponentielles de base 𝑞, définies sur un intervalle donné, par 𝑥 ⟼ 𝑞<sup>𝑥</sup> (avec 𝑞 nombre réel strictement positif et différent de 1).</p><p>Variations des fonctions exponentielles de base 𝑞, définies sur un intervalle donné par 𝑥 ⟼ 𝑞<sup>𝑥</sup> (avec 𝑞 nombre réel strictement positif et différent de 1).</p><p>Utiliser les propriétés opératoires des fonctions exponentielles étudiées pour transformer des écritures numériques ou littérales.</p>
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Fonction logarithme décimal 𝑥 ↦ log (𝑥)
<p>Représenter graphiquement la fonction logarithme décimal sur un intervalle donné.</p><p>Variations de la fonction logarithme décimal.</p><p>Propriétés opératoires de la fonction logarithme décimal.</p><p>Résoudre par le calcul, graphiquement, ou à l'aide d'outils numériques</p><ul><li>des équations du type 𝑞<sup>𝑥</sup> = 𝑎 et log( 𝑥) = 𝑎</li><li>des inéquations du type 𝑞<sup>𝑥</sup> ≥ 𝑎 et log(𝑥) ≥ 𝑎</li></ul>
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Les intérêts composés
<p>Calculer le montant du capital obtenu après 𝑛 périodes d'un placement à intérêts composés.</p><p>Formule 𝐶<sub>𝑛</sub> = 𝐶<sub>0</sub> (1 + 𝑡)<sup>𝑛</sup>.</p><p>Déterminer la durée 𝑛 de placement d'un capital initial 𝐶<sub>0</sub> à un taux 𝑡 donné, pour obtenir un capital donné.</p>
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Compléter un tableau d'amortissement
<p>Emprunt : remboursement par annuités constantes, remboursement par amortissement constant.</p><p>Coût d'un emprunt.</p>
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Taux mensuel, taux annuel, taux moyen
<p>Calculer un taux mensuel équivalent à un taux annuel donné.</p><p>Calculer un taux moyen.</p>
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Représentation de vecteurs - coordonnées
<p>Déterminer graphiquement les coordonnées d'un vecteur dans l'espace muni d'un repère orthonormé.</p><p>Représenter, dans l'espace muni d'un repère orthonormé, un vecteur dont les coordonnées sont données.</p>
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Vecteurs dans l'espace - Vecteurs de Fresnel.
<p>Calculer la norme d'un vecteur dans l'espace muni d'un repère orthonormé.</p><p>Calculer les coordonnées du vecteur somme de deux vecteurs dans l'espace muni d'un repère orthonormé.</p><p>Coordonnées du produit d'un vecteur par un nombre réel dans l'espace muni d'un repère orthonormé.</p><p>Reconnaître, à l'aide de leurs coordonnées, des vecteurs égaux ou colinéaires dans l'espace muni d'un repère orthonormé.</p><p>Établir des liens entre le vecteur de Fresnel d'une tension ou d'une intensité sinusoïdale de la forme 𝑎 sin (w 𝑡 + phi) et la courbe représentative de la fonction qui à 𝑡 associe 𝑎 sin (w 𝑡 + phi).</p><p><em>Programme Complémentaire : </em><em>Produit scalaire de deux vecteurs; Vecteurs égaux ou colinéaires.</em></p>
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Équations de la forme cos 𝑥 = 𝑎, sin 𝑥 = 𝑏
<p>Résoudre les équations de la forme : cos 𝑥 = 𝑎, sin 𝑥 = 𝑏.</p>
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Algorithme
Générer une liste. Manipuler des éléments d'une liste.
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(PC) Primitives d'une fonction sur un intervalle
<p><em>Ce module fait partie du programme complémentaire</em>.</p><p>Déterminer les primitives des fonctions usuelles par lecture inverse d'un tableau des dérivées.</p><p>Déterminer, avec ou sans outils numériques, les primitives d'une somme de fonctions, du produit d'une fonction par un réel.</p>
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(PC) Calculer l'intégrale, sur un intervalle [𝑎 , 𝑏]
<p><em>Ce module fait partie du programme complémentaire</em>.</p><p>Définition de l'intégrale, sur un intervalle [𝑎, 𝑏], d'une fonction 𝑓 admettant une primitive 𝐹 sur cet intervalle.</p><p>Interpréter l'intégrale d'une fonction définie et positive.</p>
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(PC) Fonction logarithme népérien 𝑥 ↦ ln(𝑥)
<p><em>Ce module fait partie du programme complémentaire</em>.</p><p>Définition du nombre <em>e</em>.</p><p>Propriétés opératoires de la fonction logarithme népérien.</p><p>Étudier les variations et représenter graphiquement la fonction logarithme népérien, sur un intervalle donné.</p><p>Utiliser les propriétés opératoires de la fonction logarithme népérien pour transformer des écritures numériques ou littérales.</p>
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(PC) Fonction exponentielle de base e
<p><em>Ce module fait partie du programme complémentaire</em>.</p><ul><li>Passer de ln(𝑥) = 𝑎 à 𝑥 = e𝑎 et inversement, 𝑎 étant un réel et 𝑥 un réel strictement positif.</li><li>Utiliser les propriétés opératoires de la fonction exponentielle pour transformer des écritures numériques ou littérales.</li><li>Étudier les variations et représenter graphiquement la fonction exponentielle sur R.</li></ul>
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(PC) Nombres complexes
<p><em>Ce module fait partie du programme complémentaire</em>.</p><p>Calculer et interpréter géométriquement dans le plan rapporté à un repère orthonormé direct, la partie réelle, la partie imaginaire, le conjugué, le module d'un nombre complexe et un argument d'un nombre complexe non nul.</p><p>Passer de la forme algébrique à la forme trigonométrique et réciproquement.</p>
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