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\title{Area di un quadrilatero}
traduzione di H6/algebra/oefvec2d.en&cmd=new&exo=airequadri
verifica html+mathml
\language{it}
\range{-5..5}
\author{Gang XIAO}
\email{xiao@unice.fr}
\computeanswer{no}
\format{html}
\precision{10000}

modifica
integer{min=5}
\integer{min=2}
modifica
integer{max=13}
\integer{max=5}
\integer{maxaxes=\max+2}
\integer{x1=random(\min..\max)}
\integer{y1=random(\min..\max)}
\integer{x2=random(-\min..-\max)}
\integer{y2=random(\min..\max)}
\integer{x3=random(-\min..-\max)}
\integer{y3=random(-\min..-\max)}
\integer{x4=random(\min..\max)}
\integer{y4=random(-\min..-\max)}
\integer{u1=\x2-\x1}
\integer{v1=\y2-\y1}
\integer{u2=\x3-\x1}
\integer{v2=\y3-\y1}
\integer{u3=\x4-\x1}
\integer{v3=\y4-\y1}
\integer{a1=\u1*\v2-\u2*\v1}
\integer{a2=\u2*\v3-\u3*\v2}
\real{aire=0.5*abs(\a1+\a2)}
\integer{r=random(0,1)}
\text{B=\r=1?\x2,\y2:\x4,\y4}
\text{D=\r=1?\x4,\y4:\x2,\y2}

\statement{Determina l'area del quadrilatero \(A B C D\) i cui vertici nel piano cartesiano
hanno coordinate
<div class="wimscenter">
 \(A = (\x1,\y1)\) , \(B = (\B)\) ,
 \(C = (\x3,\y3)\) , \(D = (\D)\) .
</div>
<div class="wimscenter">
\draw{200,200}{
 xrange -\maxaxes,\maxaxes
 yrange -\maxaxes,\maxaxes
 arrow -\maxaxes,0,\maxaxes,0,10,grey
 arrow 0,-\maxaxes,0,\maxaxes,10,grey
 linewidth 2
 polygon red,\x1,\y1,\x2,\y2,\x3,\y3,\x4,\y4
 linewidth 4
 points blue,\x1,\y1,\x2,\y2,\x3,\y3,\x4,\y4
}
</div> <p>
}

\answer{Area}{\aire}

modifica: elimino questo hint che non è adatto a questo corso
hint{You may cut the quadrilateral into 2 triangles, and compute the area
of each triangle by the vector product.}
inserire il suggerimento che dice: prova a disegnare sulla carta a quadretti
\hint{Prova a disegnare il quadrilatero sulla carta a quadretti (e poi applicare l'idea dell'esempio 15.10 del testo 
"Matematica per scienze della formazione primaria").}