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Espaces Vectoriels I - UNSA MP 2001
bases, sous-espaces, dimension, applications linéaires, image, noyau.
180 2001
3
U1, U2
algebra, linear algebra
algebre, algebre lineaire, matrice, rang, dimension, vecteur, base, systeme lineaire, changement de base, image, image reciproque, image inverse


C'est une feuille conçue pour les étudiants de DEUG MP première année de 
l'Université de Nice - Sophia Antipolis de l'année 2000-2001. Chaque étudiant
a eu 3 heures pour travailler sur cette feuille.


:U1/algebra/basechange.fr
dim=2
30
1
Changements de base I
Exprimer un vecteur dans une autre base.
:U1/algebra/basechange.fr
dim=4
20
1
Changements de base II
Exprimer un vecteur dans une nouvelle base.
:U1/algebra/genspace.fr
x=3&steps=1
30
1
Systèmes de vecteurs et rangs de matrices
Est-ce qu'un ensemble donné de vecteurs engendrent l'espace vectoriel tout entier? <br>Rappel: le rang d'une matrice est (par définition) la dimension de l'espace des combinaisons linéaires de ses vecteurs-colonnes.
:U1/algebra/bases.fr
exo=defsys&qnum=1&qcmlevel=3
30
1
Bases I
Trouver une base d'un sous-espace vectoriel défini de façons diverses.
:U1/algebra/bases.fr
exo=defsys&qnum=1&qcmlevel=5
20
1
Bases II
Trouver une base d'un sous-espace vectoriel défini de façons diverses.
:U1/algebra/linimg.fr
map=linear&dim1=3&dim2=3&orient=0
20
1
Image linéaire
Calculer l'image d'un vecteur par une application linéaire linéaire ou affine.
:U1/algebra/linimg.fr
map=linear&dim1=3&dim2=3&orient=1
20
1
Antécédent linéaire
Déterminer un vecteur dont l'image par une application linéaire est donnée
:U1/algebra/basechoice.fr
givtype=sys&gettype=vec&level=5
30
1
Choix d'une base
Trouver une base d'un sous-espace vectoriel parmi des vecteurs donnés.
:U1/algebra/oefvecspa.fr
exo=intsdim&exo=dimkercomp&exo=Dimmatriceanti&exo=Dimmatricesym&exo=Dimmatricetria&exo=dimsev&exo=linim2d2&exo=linim2d&exo=linim3d2&exo=linim3d&qnum=3&qcmlevel=3
20
2
Espaces vectoriels
Exercices sur les espaces vectoriels.