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<h2>Règle de calcul des feuilles de travail</h2>

!set wims_backslash_insmath=yes

!if $wims_user=supervisor
<p>
Le serveur calcule pour chaque exercice trois indicateurs du
 travail de chaque participant (l'indicateur de cumul (\(i_0)),
 l'indicateur de réussite (\(i_1)) et l'indicateur d'acquisition
 \((i_2))) et une note de qualité \(q).
Pour expliquer le calcul des différents indicateurs, supposons que le nombre
de points requis sur un exercice est \(10n\) où \(n\) est un entier et que
l'élève a fait cet exercice \(p\) fois avec les scores \(x_1, x_2, x_3, ..., x_p\)
(nombres entre 0 et 10).
</p>
<ul><li>
L'indicateur de cumul \((i_0)) est la somme des scores plafonnée à \(10 n\)
que l'on divise par \(10n\) : \(i_0=min(x_1+...+x_p, 10*n)/(10*n)).
Il est affiché dans les résultats de l'élève comme un pourcentage.
</li><li>
Notons \(y_1\geq y_2\geq ... \geq y_p\) les scores ordonnés par ordre
décroissant.

L'indicateur de réussite (\(i_1)) est la moyenne des \(n\) meilleurs scores,
divisé par 10 :
 \(i_1 = (y_1+...+y_n)/(n*10)) si le nombre \(p\) de scores obtenus est supérieur
  à \(n\) et
 \(i_1 = (y_1+...+y_p)/(n*10)) si
le nombre \(p\) de scores obtenus est inférieur à \(n).
Il est affiché ensuite comme un pourcentage.
</li><li>
L'indicateur d'acquisition (\(i_2)) est le plus petit des \(n\) meilleurs scores
divisé par 10 :
\(i_2 = 0) si le nombre \(p\) de scores obtenus est inférieur à \(n\)
et \(i_2= y_n/10\) si \(p\geq n\).
</li></ul>
<p>
Par exemple, si \(n=2\) et si les scores sont 7, 5 et 3 alors \(i_0 = 0.75\) (75%),
\(i_1=0.6\) (60%) et \(i_2=0.5) (50%).
</p><p>
La note de qualité est la moyenne pondérée et incrémentale des
scores (c'est-à-dire que le poids des derniers scores obtenus est plus important que
celui des premiers). Cet indicateur est corrigé en sanctionnant les essais sans
réponse de la manière suivante :
si le nombre d'essais non terminés \(s_n\), est strictement supérieur à \(5+2*s_t\),
où \(s_t\) est le nombre d'essais terminés (avec une note),
la note de qualité est multipliée par \(\frac{2 s_t}{s_n-4} < 1\).
</p><p>
Pour chaque feuille, le serveur calcule ensuite
</p>
<ul><li>
la moyenne pondérée (\(I_0, I_1, I_2)) sur tous
les exercices de la feuille des \(i_0, i_1, i_2) correspondants
avec comme coefficients de pondération le produit du poids de l'exercice et du nombre
de points requis ;
</li><li>
 la moyenne pondérée \(Q\) des \(q\) avec comme coefficients
de pondération le produit du poids de l'exercice et de l'indicateur de cumul
de l'élève \(i_0\) pour cet exercice (ainsi, cela tient compte de la qualité
de ce qui a été fait).
</li>
</ul>
<p>
Si la note de qualité est inférieure à 1 pour un exercice,
l'indicateur \(i) utilisé pour le calcul de chacun des indicateurs \(I)
est mis à 0 pour cet exercice ;
si la note de qualité est comprise entre 1 et 2,
l'indicateur  \(i) utilisé pour le calcul de chacun des indicateurs \(I)
 est divisé par 2.
</p><p>
Les valeurs de \(Q, I_0, I_1, I_2\) sont données sur chaque feuille
dans la page de suivi individuel des étudiants.
</p><p>
Le serveur calcule alors la note de la feuille suivant une règle de
calcul que vous définissez (vous pouvez choisir la règle et l'indicateur \(I\)
utilisé parmi \(I_0, I_1, I_2)).

Voici les formules possibles :
</p>

!reset table_center
$table_header
$table_hdtr<th>Règle</th><th>Formule</th><th>$wims_name_Explanations</th></tr>
$table_tr<td>0</td><td> \($scoremax * $(list[1;]) \)
 </td><td>maximum entre l'indicateur choisi et qualité.</td></tr>
$table_tr<td>1</td><td> \($scoremax *$(list[2;]) \)
 </td><td>La qualité n'est pas prise en compte. Vous avez la note maximale
 lorsque l'indicateur choisi est maximal.</td></tr>
$table_tr<td>2</td><td>\($scoremax*$(list[3;])\)
 </td><td>La qualité n'a que peu d'effet sur la note.</td></tr>
$table_tr<td>3</td><td>\($scoremax*$(list[4;])\)
 </td><td>Plus d'effet de la qualité.</td></tr>
$table_tr<td>4</td><td>\($scoremax*$(list[5;])\)
 </td><td>Pour avoir une note de $scoremax, il faut avoir tous les points
  demandés (100%) sans faire de faute (qualité=10).</td></tr>
$table_tr<td>5</td><td>$\($scoremax*$(list[6;])\)
 </td><td></td></tr>
$table_end
!read help/sheetscore.phtml
!else
Pour cette feuille, votre enseignant a choisi le mode de calcul suivant
de la note. Le nombre de points requis est \(10n\).
Pour chacun des exercices, on calcule
<ul>
<li>
!if $help_sw=0
  \(i\) : la somme des scores plafonnée à \(10n\)
que l'on divise par \(10n\) (indicateur de cumul)
!endif
!if $help_sw=1
 la moyenne \(i\) des \(n\) meilleurs scores divisé par 10 (niveau de réussite) :
 si vos scores sont  \(y_1\geq y_2\geq ... \geq y_p \) ordonnés par ordre
décroissant :
 \(i  = (y_1+...+y_n)/(10n)\) si le nombre \(p\) de scores obtenus est supérieur à \(n\)
 et
 \(i = (y_1+...+y_p)/(10n)) si le nombre \(p\) de scores obtenus est inférieur à \(n\).
!endif
!if $help_sw=2
 le minimum \(i\) des \(n\) meilleures notes divisé par 10 (niveau d'acquisition) :
 si vos scores sont  \(y_1\geq y_2\geq ... \geq y_p \) ordonnés par ordre
décroissant :
  \(i  = 0\) tant que le nombre \(p\) de scores obtenus est inférieur à \(n) et
 et ensuite
 \(i = y_n/10).
!endif
</li>
!if $help_level>0
<li>
la qualité \(q\) des points obtenus sur les exercices qui est
une moyenne pondérée, les derniers scores ayant un poids plus important que
les premiers. Attention, si vous renouvelez l'exercice sans le terminer un nombre trop
important de fois par rapport au nombre de fois où vous avez terminé l'exercice,
la note de qualité diminuera.
</li>
!endif
</ul>
La note de la feuille est calculée à partir des moyennes pondérées
\(I) et \(Q) des \(i) et de \(q) de chaque exercice.

!if $help_level>0
Si la note de qualité est inférieure à 1 pour un exercice,
l'indicateur \(i\) est mis à 0 pour cet exercice ;
si la note de qualité est comprise entre 1 et 2,
l'indicateur \(i\) est divisé par 2.
!else
 Cependant, si vous avez eu trop d'échecs ou si vous avez
 essayé trop de fois l'exercice sans le terminer, cette note peut diminuer.
 Demandez à votre enseignant.
!endif
<p>
 La note de la feuille est calculée comme
<span class="bold">$scoremax $(list[$help_level+1;])</span>.
</p>
!endif