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:
:
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:
<div class="wims_thm">
<h4>Théorème 1</h4>
Soit \(a\) un nombre positif.<br/>
Il existe un unique nombre positif \(r\) tel que
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'
      mathematica:form='TraditionalForm'
      xmlns:mathematica='http://www.wolfram.com/XML/'>
   <mrow>
    <msup>
     <mi>r</mi>
     <mn>2</mn>
    </msup>
    <mo>=</mo>
    <mi>a</mi>
   </mrow>
  </math>.
</div>

<div class="wims_defn">
<h4>Définition</h4>
Soit \(a\) un nombre positif.<br/>
L'unique nombre positif \(r\) tel que
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'
      mathematica:form='TraditionalForm'
      xmlns:mathematica='http://www.wolfram.com/XML/'>
   <mrow>
    <msup>
     <mi>r</mi>
     <mn>2</mn>
    </msup>
    <mo>=</mo>
    <mi>a</mi>
   </mrow>
  </math>
est appelé <strong>racine carrée</strong> de \(a\) et noté
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'
      mathematica:form='TraditionalForm'
      xmlns:mathematica='http://www.wolfram.com/XML/'>
   <msqrt>
    <mi>a</mi>
   </msqrt>
  </math>.
</div>

<div class="wims_thm">
<h4>Théorème 2</h4>
Soit \(a\) un nombre strictement positif.<br/>
L'équation
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'
      mathematica:form='TraditionalForm'
      xmlns:mathematica='http://www.wolfram.com/XML/'>
   <mrow>
    <msup>
     <mi>x</mi>
     <mn>2</mn>
    </msup>
    <mo>=</mo>
    <mi>a</mi>
   </mrow>
  </math>
admet deux solutions distinctes :
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'
      mathematica:form='TraditionalForm'
      xmlns:mathematica='http://www.wolfram.com/XML/'><mo>-</mo>
   <msqrt>
    <mi>a</mi>
   </msqrt>
  </math>
et
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'
      mathematica:form='TraditionalForm'
      xmlns:mathematica='http://www.wolfram.com/XML/'>
   <msqrt>
    <mi>a</mi>
   </msqrt>
  </math>.
</div>
<div class="wims_thm">
<h4>Théorème 3</h4>
<ul>
  <li>
    Pour tous nombres \(a\) et \(b\) positifs,
    <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'
        mathematica:form='TraditionalForm'
        xmlns:mathematica='http://www.wolfram.com/XML/'>
     <mrow>
       <mrow>
       <msqrt>
        <mi>a</mi>
       </msqrt>
       <mo>&#215;</mo>
       <msqrt>
        <mi>b</mi>
       </msqrt>
      </mrow>
      <mo>=</mo>
      <msqrt>
       <mrow>
        <mi>a</mi>
        <mo>&#215;</mo>
        <mi>b</mi>
       </mrow>
      </msqrt>
     </mrow>
    </math> ;
  </li>
  <li>pour tout nombre \(a\) positif et tout nombre \(b\) strictement positif,
    <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'
        mathematica:form='TraditionalForm'
        xmlns:mathematica='http://www.wolfram.com/XML/'>
     <mrow>
      <mfrac>
       <msqrt>
        <mi>a</mi>
       </msqrt>
       <msqrt>
        <mi>b</mi>
       </msqrt>
      </mfrac>
      <mo>=</mo>
      <msqrt>
       <mfrac>
        <mi>a</mi>
        <mi>b</mi>
       </mfrac>
      </msqrt>
     </mrow>
    </math> ;
  </li>
  <li>pour tout nombre \(a\) positif et tout entier naturel \(n\) non nul,
    <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'
        mathematica:form='TraditionalForm'
        xmlns:mathematica='http://www.wolfram.com/XML/'>
     <mrow>
      <msup>
       <mrow>
        <mo>(</mo>
        <msqrt>
         <mi>a</mi>
        </msqrt>
        <mo>)</mo>
       </mrow>
       <mi>n</mi>
      </msup>
      <mo>=</mo>
      <msqrt>
       <msup>
        <mi>a</mi>
        <mi>n</mi>
       </msup>
      </msqrt>
     </mrow>
    </math>.
  </li>
</ul>
</div>