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!set gl_author=Euler, Académie de Versailles
!set gl_keywords=combinatorics,combination
!set gl_title=Combinaison
!set gl_level=H6 Générale Spécialité
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<div class="wims_defn">
  <h4>Définition</h4>
  Soit \(n\) un entier naturel non nul et \(E\) un ensemble à \(n\) éléments.
  <br>
  Soit \(p\) un entier naturel compris entre 0 et <span class ="nowrap">\(n\).</span>
  <br>
  On appelle <strong>\(p\)-combinaison</strong> de \(E\) ou <strong>combinaison
  </strong> de \(p\) éléments de \(E\) tout sous-ensemble de \(E\) à \(p\)
  éléments.
</div>
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<div class="wims_thm">
  <h4>Théorème</h4>
  Soit \(n\) un entier naturel non nul et \(E\) un ensemble à \(n\) éléments.
  <br>
  Soit \(p\) un entier naturel compris entre 0 et <span class ="nowrap">\(n\).</span>
  <br>
  Le nombre de \(p\)-combinaisons de \(E\) est égal au coefficient binomial
  <span class ="nowrap">\(\displaystyle{\binom{n}{p}}\).</span>

</div>