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!set gl_author=Euler, Académie de Versailles
!set gl_keywords=graph
!set gl_title=Graphe pondéré
!set gl_level=H6 Générale Experte
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<div class="wims_defn">
  <h4>Définitions</h4>
  <ul>
    <li>
      Un <strong>graphe étiqueté</strong> est un graphe où chaque arête est
      affectée soit d'une chaîne de caractères, soit d'un nombre.
    </li><li>
      Un <strong>graphe pondéré</strong> est un graphe étiqueté où chaque arête
      est affectée d'un nombre réel positif, appelé <strong>poids</strong> de
      cette arête.
    </li><li>
      Le <strong>poids d'une chaîne</strong> est la somme des poids des arêtes
      qui la composent.
    </li><li>
      Une <strong>plus courte chaîne</strong> entre deux sommets est, parmi les
      chaînes qui les relient, une chaîne de poids minimum.
    </li>
  </ul>
</div>
:mathematics/discrete_mathematics/fr/weigh_graph_1