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!set methtit2=Multiplier une inégalité par une expression à signe constant
!set methtit=Multiplier une inégalité par une expression
!set methenv=ZZ QQ RR
!set methparmtype=function,parm inequality >,choice,parm inequality >
!set methparmrelax=4
!set methhelp=Cette méthode transforme une inégalité du style \(A > B) en\
  une inégalité \(A*f > B*f) (ou \(A*f < B*f)),\
  où \(f) est une expression algébrique\
  de signe constant. La méthode permet à \(f) de s'annuler. De ce fait, il\
  n'y a pas forcément équivalence entre l'inégalité de départ et celle\
  transformée&nbsp;; elle s'applique donc uniquement sur les hypothèses.

!if $wims_read_parm iswordof form check
  !goto $wims_read_parm
!endif

!exit
:form
Multiplier l'inégalité
!read deduc/methparm.phtml 2
$ par l'expression
!read deduc/methparm.phtml 1,10
qui est
!formselect methparm3 list 0,-1,1 prompt \
        $ch_choose, négative ou nulle, positive ou nulle
parce que
!set ch_optional=c'est un nombre
!read deduc/methparm.phtml 4
!exit
:check
!bound methparm3 within -1,0,1 default 0
!if $methparm3=0
  error=empty_data
  !exit
!endif
!distribute items $methparmobj2 into data,left,sign,right
!read deduc/sub/checkineq ($methparm1),=,0
ztest=$out
!if $ztest=true
  zr=zero
  sign2=>=
  !goto OK
!endif
!if $ztest=bad
  !if $methparm4<1
    :bad
    sens=!item ($methparm3+3)/2 of négatif, positif
    error=Je ne vois pas pourquoi \($methparm1) est $sens.
    !exit
  !endif
  !distribute items $methparmobj4 into data,left2,sign2,right2
  gt=>
  lt=<
  eq=$(empty)=
  !if ($methparm3>0 and $lt isin $sign2) or \
          ($methparm3<0 and $gt isin $sign2)
    !exchange left2,right2
  !endif
  sens=!item ($methparm3+3)/2 of <,>
  !read deduc/sub/checkineq ($methparm1) - ($left2) + ($right2),$sens=,0\
        ($methparm1) - ($left2) + ($right2),=,0
  !distribute line $out into sn,zr
  !if $sn!=true
    !goto bad
  !endif
!else
  !if ($methparm1)*$methparm3<0
    error=Erreur de signe !
    !exit
  !endif
!endif
:OK
methexp=Multiplier \($left $sign $right) par \($methparm1)

!read deduc/sub/simplify ($left) * ($methparm1)\
        ($right) * ($methparm1)
!distribute lines $out into newleft,newright
!if $newleft=$empty or $newright=$empty
  error=bad_data
  !exit
!endif
!if $methparm3<0
  newsign=!translate internal <> to >< in $sign
!else
  newsign=$sign
!endif
newobject2=$newleft $newsign $newright
!if $eq notin $sign and $zr=true and $eq isin $sign2
  newsign=$newsign=
  newobject0=$newobject2
  oldobject=0
!else
  oldobject=2
!endif

badsign=!translate internal <> to >< in $newsign
resultlist=$newobject2,\
        $newright $newsign $newleft,\
        $newleft $badsign $newright
!exit