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  1.  
  2. <center><h3>Exemples d'exercices interactifs sous le format OEF</h3></center> <p>
  3.  
  4. Voici quelques exemples d'exercices interactifs qu'on peut créer par Createxo.
  5. <ol>
  6. <p><hr width="50%"> <p>
  7. <li> <b>Longueur de vecteur 2D</b>, un simple calcul de longueur
  8. d'un vecteur dans le plan. Voici le source complet de cet exercice.
  9.  
  10. <p><pre>
  11. \title{Norme de vecteur 2D}
  12. \language{fr}
  13. \computeanswer{no}
  14. \format{html}
  15.  
  16. \integer{x=random(-10..10)}
  17. \integer{y=random(-10..10)}
  18. \real{norm=sqrt((\x)^2+(\y)^2)}
  19. \statement{Quelle est la longueur du vecteur (\x,\y) dans R<sup>2</sup>?}
  20.  
  21. \hint{La longueur d'un vecteur (x,y) est égale à
  22. sqrt(x^2+y^2).}
  23. \answer{La longueur}{\norm}
  24. </pre> <p>
  25.  
  26. Dans cet exercice, on a défini 2 entiers aléatoires, x et y, qui sont les
  27. coordonnées du vecteur. Ensuite un troisième paramètre, cette fois réel, est
  28. défini par la formule de longueur. L'exercice prend une réponse libre sous le
  29. nom de ``La longueur'', et la bonne réponse doit être la valeur du troisième
  30. paramètre ``norm''. Une indication est préparée dans l'exercice, qui rappelle
  31. la formule de longueur. <p>
  32. Vous pouvez
  33. !set parm=oef_answercnt=1&oef_choicecnt=0&oef_title=Norme de vecteur 2D&oef_format=html&oef_computeanswer=no&level=2&oef_parms=%5Cinteger%7Bx%3Drandom(-10..10)%7D%0D%0A%5Cinteger%7By%3Drandom(-10..10)%7D%0D%0A%5Creal%7Bnorm%3Dsqrt%28%28%5Cx%29%5E2%2B%28%5Cy%29%5E2%29%7D&oef_statement=Quelle est la longueur du vecteur %28%5Cx%2C%5Cy%29 dans R%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E%3F&ansprompt1=La longueur&ansgood1=%5Cnorm&oef_hint=La longueur d%27un vecteur %28x%2Cy%29 est %E9gale %E0 %0D%0Asqrt%28x%5E2%2By%5E2%29.&oef_solution= $
  34. !href cmd=reply&mode=guided&$parm charger cet exemple dans le menu
  35. pour le tester. (Vous pouvez aussi copier la source dans le menu en mode brut.)
  36.  
  37. <p><hr width="50%"> <p>
  38. <li> <b>Trace de matrice 2x2</b>, calcul de trace d'une matrice. La question
  39.  est formatée par TeX, pour une meilleure présentation de la matrice. Voici
  40.  la source complète de l'exercice.
  41. <p><pre>
  42. \title{Trace de matrice 2x2}
  43. \language{fr}
  44. \computeanswer{yes}
  45. \format{tex}
  46.  
  47. \integer{range=20}
  48. \integer{a=random(-\range..\range)}
  49. \integer{b=random(-\range..\range)}
  50. \integer{c=random(-\range..\range)}
  51. \integer{d=random(-\range..\range)}
  52. \integer{trace=(\a)+(\d)}
  53. \statement{Calculer la trace de la matrice
  54. $$\pmatrix{\a&\b\cr \c&\d}$$.}
  55.  
  56. \answer{La trace}{\trace}
  57. </pre> <p>
  58. On a défini d'abord un entier ``range'', pour l'utiliser à encadrer les
  59. valeurs aléatoires a,b,c,d qui sont les éléments de la matrice. Et la trace
  60. est bien entendue définie par la somme des éléments sur la diagonale. Faites
  61. attention à la définition <tt>trace=(\a)+(\d)</tt>: les paires de parenthèses
  62. sont nécessaires, car la substitution est littérale. Si on définit <tt>trace=\a+\d</tt>
  63. et si a et d prennent les valeurs de 3 et -15 respectivement, on aurait
  64. <tt>trace=3+-15</tt>, une mauvaise expression mathématique. <p>
  65. Remarquons que dans cet exercice, les réponses non calculées sont admises
  66. (telles 2+15 ou 3*105). <p>
  67. Vous pouvez
  68. !set parm=oef_answercnt=1&oef_choicecnt=0&oef_title=Trace de matrice 2x2&oef_format=tex&oef_computeanswer=yes&level=2&oef_parms=%5Cinteger%7Brange%3D20%7D%0D%0A%5Cinteger%7Ba%3Drandom(-%5Crange..%5Crange)%7D%0D%0A%5Cinteger%7Bb%3Drandom(-%5Crange..%5Crange)%7D%0D%0A%5Cinteger%7Bc%3Drandom(-%5Crange..%5Crange)%7D%0D%0A%5Cinteger%7Bd%3Drandom(-%5Crange..%5Crange)%7D%0D%0A%5Cinteger%7Btrace%3D%28%5Ca%29%2B%28%5Cd%29%7D&oef_statement=Calculer la trace de la matrice%0D%0A%24%5Cpmatrix%7B%5Ca%26%5Cb%5Ccr %5Cc%26%5Cd%7D%24.&ansprompt1=La trace&ansgood1=%5Ctrace&oef_hint= &oef_solution= $
  69. !href cmd=reply&mode=guided&$parm charger cet exemple dans le menu
  70. pour le tester. (Vous pouvez aussi copier la source dans le menu en mode brut.)
  71.  
  72.  
  73. </ol>
  74.  
  75.