De toute façon, la réponse n’est que du texte. Mais on peut la dériver si elle est bien écrite comme une fonction de x.
Pour tester si deux fonctions sont égales, le type formal utilise maxima, il faut donc que tu refasses le travail. A partir du moment, où un test a été fait, il suffit de lui donner la valeur 1 ou 0 selon qu’il est juste ou pas pour qu’il devienne numérique.
Les commandes maxima utilisées par le type formal sont
maxima print(ratsimp(trigreduce(trigsimp($test))));
Tu peux essayer en remplacant $test par la différence entre la dérivée et le résultat que tu as.
Mais je ne garantis rien !
Une autre manière de faire serait de comparer la fonction de l’élève à une primitive et d’utiliser simplify() pour simplifier la différence (ce n’est pas forcément une meilleure méthode). Si les fonctions ne sont pas trop exotiques, la simplification devrait fonctionner et la fonction devrait être constante, donc ne pas contenir de x si c’est la variable. Pour tester cela, il y a un test isvariableof
Dans l’exemple ci-dessous, on voit que simplify ne fait pas des miracles ! Bref, tout dépend de tes fonctions (ou bien il faut utiliser maxima un peu comme en haut). Il faut bien tester un exercice comme cela !
\text{f=sin(x)}
\function{h=simplify(sin(x)^2 + cos(x)^2)}
\text{H= maxima(print(ratsimp(trigreduce(trigsimp(\h)))))}
\text{g=cos(y)}
\text{G=tan(n)}
\text{varf=x isvariableof \f ? 1:0}
\text{varg=x isvariableof \g ? 1:0}
\text{varG=n isvariableof \G ? 1:0}
\statement{\varf — \varg — \varG — h=\h ; H = \H; }
Bernadette